＜暗算できる＞５で終わる２桁の数の２乗
先日読んだ「教育心理学」に載っていました。
５で終わる２桁の数の２乗は簡単に暗算できるそうです。
５で終わる２桁の数の２乗
① １０の位の数とそれより１大きい数をかける。
② その後に２５をつける。
例：
25×25＝625 （2×3＝6、6の後に25をつける）
15×15＝225 （1×2＝2、以下同）
35×35＝1225（3×4＝12、以下同）
45×45＝2025（4×5＝20、以下同）
55×55＝3025（5×6＝30、以下同）
65×65＝4225（6×7＝42、以下同）
75×75＝5625（7×8＝56、以下同）
85×85＝7225（8×9＝72、以下同）
95×95＝9025（9×10＝90、以下同）
3桁になっても同じ方法でできますが、暗算がちょっと難しくなります。
105×105＝11025（10×11＝110、以下同）
115×115＝13225（11×12＝132、以下同）
125×125＝15625（12×13＝156、以下同）
このへんが私の暗算の限界です・・・
図形で表すとこんな感じなんですかね。
35×35の場合。
黒い線が35×35の正方形です。
縦・横とも30と5で区切って、左下のピンク部分を右に移動すると、30×40の大きい長方形と、5×5の小さい正方形ができます。小さい正方形の面積はいつだって25で、大きい長方形はいつだって横が10長い、そして面積の下2桁が00。なるほど、暗算に適していますね。
人生でこの技を披露する場はあるのだろうか！
