25×25、65×65 は簡単に暗算できます(書評:教育心理学)

<暗算できる>5で終わる2桁の数の2乗


先日読んだ「教育心理学」に載っていました。
5で終わる2桁の数の2乗は簡単に暗算できるそうです。

元記事↓

spicaintheforest.hatenablog.com



5で終わる2桁の数の2乗


① 10の位の数とそれより1大きい数をかける。
② その後に25をつける。


例:
25×25=625 (2×3=6、6の後に25をつける)
15×15=225 (1×2=2、以下同)
35×35=1225(3×4=12、以下同)
45×45=2025(4×5=20、以下同)
55×55=3025(5×6=30、以下同)
65×65=4225(6×7=42、以下同)
75×75=5625(7×8=56、以下同)
85×85=7225(8×9=72、以下同)
95×95=9025(9×10=90、以下同)

3桁になっても同じ方法でできますが、暗算がちょっと難しくなります。

105×105=11025(10×11=110、以下同)
115×115=13225(11×12=132、以下同)
125×125=15625(12×13=156、以下同)

このへんが私の暗算の限界です・・・




図形で表すとこんな感じなんですかね。
35×35の場合。

f:id:SpicaInTheForest:20180412160156p:plain


黒い線が35×35の正方形です。
縦・横とも30と5で区切って、左下のピンク部分を右に移動すると、30×40の大きい長方形と、5×5の小さい正方形ができます。小さい正方形の面積はいつだって25で、大きい長方形はいつだって横が10長い、そして面積の下2桁が00。なるほど、暗算に適していますね。

人生でこの技を披露する場はあるのだろうか!